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Médias Móveis - Simples e Exponencial

Introdução

As médias móveis suavizam os dados de preços para formar um indicador de tendência sequencial. Elas não prevêem a direção dos preços, mas, antes, definem a sua direção atual com um atraso.

As médias móveis atrasam porque elas são baseadas em preços passados. Apesar disso, as médias móveis ajudam a suavizar o preço da ação e filtram o ruído. Elas também formam os fundamentos e estruturas para muitos outros indicadores, tais como as Bandas de Bollinger, MACD e o oscilador McClellan.

Os dois tipos mais populares de médias móveis são:

  • a média móvel simples (MMS)
  • e a média móvel exponencial (MME).

Estas médias móveis podem ser usadas para identificar a direção da tendência ou definir os níveis de suporte e de resistência.

Aqui está um gráfico com um MMS e um MME sobre ele:

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Cálculo da Média Móvel Simples

A média móvel simples é formada através do cálculo do preço médio de um título ao longo de um determinado número de períodos. A maioria das médias móveis é baseada em preços de fechamento. A média móvel simples de 5 dias é a soma de cinco dias dos preços de fechamento de uma ação dividido por cinco.

Como o próprio nome indica, uma média móvel é uma média que se move. Os dados antigos são retirados, a medida que dados mais recentes se tornam disponíveis. Isto faz com que a média se mova ao longo do tempo.

Abaixo está um exemplo de uma média móvel de 5 dias e sua evolução ao longo de três dias:

Os preços diários de fechamento: 11,12,13,14,15,16,17

  • Primeiro dia da MMS de 5 dias: (11 + 12 + 13 + 14 + 15) / 5 = 13●
  • Segundo dia da MMS de 5 dias : (12 + 13 + 14 + 15 + 16) / 5 = 14
  • Terceiro dia da MMS de 5 dias: (13 + 14 + 15 + 16 + 17) / 5 = 15

No primeiro dia, a média móvel simplesmente abrange os últimos cinco dias. No segundo dia, a média móvel elimina o primeiro valor dos dados (11) e adiciona um novo valor dos dados (16). No terceiro dia, a média móvel continua removendo o novo primeiro valor dos dados (12) e adicionando o valor mais recente dos dados (17).

No exemplo acima, os preços aumentam, gradualmente, de 11 a 17 ao longo dos sete dias. Observe que a média móvel também aumenta de 13 a 15 durante o período calculado de três dias. Note, também, que cada valor de média móvel é um pouco abaixo do último preço.

Por exemplo, a média móvel para um dado dia é igual a 13 e o preço de fechamento é 15. Isso porque o preços dos quatro dias anteriores eram sempre mais baixos e isso fez com que a média móvel estivesse menor que o preço atual.

Cálculo de Média Móvel Exponencial

Médias móveis exponenciais reduzem a defasagem, aplicando um maior peso aos preços mais recentes. A ponderação usada no preço mais recente depende do número de períodos da média móvel.

Existem três passos para o cálculo de uma média móvel exponencial.

  • Primeiro, calcule a média móvel simples. Uma média móvel exponencial (MME) tem de começar de algum lugar, portanto uma média móvel simples é usada como se fosse a MME do período anterior, no primeiro cálculo.
  • Em segundo lugar, calcular o coeficiente de multiplicação.
  • Em terceiro lugar, calcule a média móvel exponencial. A fórmula abaixo é para uma MME de 10 dias.

MMS: soma 10 períodos / 10

Multiplicador: (2 / (períodos de tempo + 1)) = (2 / (10 + 1)) = 0,1818 (18,18%)

MME: {Preço de Fechamento - MME (dia anterior)} x multiplicador + MME (dia anterior).

Aplica-se uma ponderação 18,18% à média móvel exponencial de 10 períodos para o preço mais recente. A MME de 10 períodos também pode ser chamado de uma MME 18,18%. À MME de 20 período aplica-se 9,52% de peso para o preço mais recente (2 / (20 +1) = 0,0952).

Nota-se que a ponderação para um período de tempo curto é maior do que o peso para um período de tempo mais longo. Na verdade, a ponderação cai pela metade cada vez que dobra o período de tempo das médias móveis. Se você quiser uma porcentagem específica para uma MME, você pode usar esta fórmula para convertê-la em períodos de tempo e, em seguida, entrar esse valor como parâmetro da MME:

Período de Tempo = (2 / Percentagem) - 1

Exemplo com 3%: Período de Tempo = (2 / 0,03) - 1 = 65,67 períodos de tempo

Abaixo está um exemplo de planilha com uma média móvel simples de 10 dias e uma média móvel exponencial de 10 dias da Intel. Médias móveis simples são fáceis de entender e requerem pouca explicação. A média de 10 dias, simplesmente se move a medida que novos preços tornam-se disponíveis e os preços antigos são removidos. A média móvel exponencial começa com o valor de média móvel simples (22.22) no primeiro cálculo.

Após o primeiro cálculo, a fórmula normal é utilizada. Devido a MME começar com uma média móvel simples, o seu verdadeiro valor não será revelado até 20 períodos ou mais. Em outras palavras, o valor na planilha do Excel pode ser diferente do valor de gráfico por causa do pequeno período com dados passados. Esta planilha só se estende por 30 períodos, o que significa que o efeito da média móvel simples teve 20 períodos para se dissipar.

StockCharts utiliza pelo menos 250 períodos (normalmente muito mais) para seus cálculos de modo que os efeitos da média móvel simples no primeiro cálculo ficam totalmente dissipados.

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O Fator de Defasagem (Lag Factor)

Quanto mais longa é a média móvel, maior a defasagem. A média móvel exponencial de 10 dias irá mudar bastante próxima dos preços e variará logo depois que os preços variarem. Médias móveis pequenas são como barcos de alta velocidade - ágil e rápido para mudar de direção.

Em contraste, a média móvel de 100 dias contém muitos dados históricos que a retarda. Médias móveis longas são como um cruzeiro no oceano - letárgicos e lentos para movimentar-se. É preciso uma grande mudança de preços, e por mais tempo, para uma média móvel de 100 dias mudar de direção.

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O gráfico acima mostra ETF S&P 500 com uma MME de 10 dias acompanhando de perto os preços e uma MMS de 100 dias com uma forte subida. Mesmo com o declínio de janeiro-fevereiro, MMS de 100 dias continuou o caminho e não se girou para baixo. A MMS de 50 dias se encaixa em algum lugar entre 10 a 100 dias das médias móveis quando no que diz respeito ao fator de defasagem (lag factor).

Médias Móveis Simples x Exponencial

Embora existam claras diferenças entre médias móveis simples e médias móveis exponenciais, uma não é necessariamente melhor do que a outra. Médias móveis exponenciais têm menos defasagem e, portanto, são mais sensíveis aos preços recentes e a mudanças recentes de preços. Médias móveis exponenciais vão mudar antes das médias móveis simples. Médias móveis simples, por outro lado, representam um valor médio real de preços para o período total de tempo. Assim, as médias móveis simples podem ser mais adequadas para identificar um suporte ou uma resistência.

A preferência por médias móveis depende dos objetivos, estilo analítico e horizonte de tempo. Analistas devem experimentar os dois tipos de médias móveis, bem como diferentes prazos de tempo para encontrar o melhor ajuste.

O gráfico abaixo mostra a IBM com a MMS de 50 dias em vermelho e a MME com 50 dias em verde. Ambos atingiram o pico no final de janeiro, mas a diminuição do MME foi mais acentuada do que a queda da MMS. A MME cresceu em meados de fevereiro, mas a MMS continuou mais baixa até o final de março. Observe que a MMS aumentou mais de um mês após a MME.

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Comprimentos e Prazos

O comprimento da média móvel depende dos objetivos analíticos. Médias móveis curtas (5-20 períodos) são os mais adequados para negociação em tendências de curto prazo. Analistas interessados em tendências de médio prazo optariam por médias mais compridas que podem se estender por 20 a 60 períodos. Investidores de longo prazo vão preferir médias móveis com 100 períodos ou mais.

Alguns comprimentos de médias móveis são mais populares do que outros. A média móvel de 200 dias é talvez a mais popular. Por causa do seu comprimento, ela é, claramente, uma média móvel de longo prazo.

Em seguida, vem a média móvel de 50 dias para medir tendência de médio prazo. Muitos analistas usam médias móveis de 50 dias e de 200 dias. Médias móveis de 10 dias para negociar a curto prazo já foram bastante populares no passado, porque eram fáceis de calcular, pois simplesmente se adicionavam os números e mudava-se a casa decimal.

Identificação de Tendência

O mesmo alerta pode ser gerado usando médias móveis simples ou exponenciais. Como observado acima, a preferência depende de cada indivíduo. Os exemplos abaixo usarão médias móveis simples e exponenciais. O termo "média móvel" aplica-se a médias móveis tanto simples quanto exponencial.

A direção da média móvel transmite informações importantes sobre os preços. A média móvel ascendente mostra que os preços estão geralmente aumentando. A média móvel descendente indica que os preços, em média, estão em queda. A média móvel de longo prazo que sobe reflete uma tendência de alta de longo prazo. A média móvel de longo prazo que cai reflete uma tendência de baixa de longo prazo.

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O gráfico acima mostra 3M (MMM), com uma média móvel exponencial de 150 dias. Este exemplo mostra o quão bem as médias móveis funcionam quando a tendência é forte. MME de 150 dias caiu, em novembro de 2007 e, novamente, em janeiro de 2008. Observe que foi necessária uma queda de 15% para inverter o sentido desta média móvel.

Estes indicadores de defasagem identificam a inversão das tendências quando elas ocorrem (na melhor das hipóteses) ou depois que eles já ocorreram (na pior das hipóteses). MMM continuou em baixa em março de 2009 e, em seguida, subiu 40-50%. Observe que a MME de 150 dias não mudou até esta alta chegar. Uma vez que o chegou, no entanto, MMM continuou alta nos 12 meses seguintes. As médias móveis funcionam de forma brilhante em tendências fortes.

Cruzamento Duplo (Double Crossovers)

Duas das médias móveis podem ser usadas, em conjunto, para gerar alertas de cruzamento. Na análise técnica dos mercados financeiros, John Murphy chama isso de "método do cruzamento duplo" ("double crossover method").

Double crossovers envolve uma média móvel relativamente curta e uma média móvel relativamente longa. Tal como acontece com todas as médias móveis, o comprimento médio da média móvel define o horizonte temporal do sistema. Um sistema que utiliza uma MME de 5 dias e MME de 35 dias será considerado de curto prazo. Um sistema usando uma MMS de 50 dias e uma MMS de 200 dias seria considerado de médio prazo, talvez até mesmo de longo prazo.

Um crossover de alta ocorre quando a média móvel mais curta cruza acima da média móvel mais longa. Isso também é conhecido como uma cruz dourada (golden cross). Um crossover de baixa ocorre quando a média móvel mais curta cruza abaixo da média móvel mais longa. Isso é conhecido como uma cruz morta (dead cross).

Crossovers de médias móveis produzem alertas relativamente tardios. Afinal, o sistema utiliza dois indicadores defasados. Quanto maior o período de tempo das médias móveis, maior será a defasagem dos alertas. Esses sinais funcionam muito bem quando uma forte tendência se estabelece. No entanto, um sistema de crossover de média móvel irá produzir grande quantidade de gráficos de dentes de serra, na ausência de uma tendência forte.

Há também um método de cruzamento triplo que envolve três médias móveis. Mais uma vez é gerado um alerta, quando a média móvel menor atravessa as duas maiores médias móveis. Um sistema simples de cruzamento triplo pode envolver médias móveis de 5 dias, 10 dias e 20 dias.

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O gráfico acima mostra a Home Depot (HD) com uma MME de 10 dias (linha pontilhada verde) e MME de 50 dias (linha vermelha). A linha preta é o preço de fechamento do dia. Um crossover de média móvel teria resultado em três dentes de serra (whipsaws) antes de conseguir um bom negócio.

A MME de 10 dias ficou abaixo da MME de 50 dias no final de outubro (1), mas isso não durou muito tempo, uma vez que a de 10 dias ficou acima, em meados de Novembro (2). Este cruzamento durou mais tempo, mas a próxima baixa de janeiro (3) ocorreu perto de níveis do preço no final novembro, resultando em outro dente de serra (whipsaw). Este cruzamento na baixa não durou muito tempo com a MME de 10 dias ficando acima da de 50 dias, alguns dias depois (4). Depois de três sinais ruins, o quarto sinal prenunciou uma forte tendência já que a ação avançou mais de 20%.

Cabe ressaltar dois tópicos aqui.

  • Primeiro, crossovers são propensos a dentes de serra (whipsaw). Um filtro de preço ou de tempo pode ser aplicado para evitar dentes de serra. Os investidores podem requerer que o crossover dure por três dias antes de agirem ou exigirem que uma MME de 10 dias se mova para acima/abaixo da MME de 50 dias por uma certa quantidade de vezes antes de agirem.
  • Em segundo lugar, MACD pode ser usado para identificar e quantificar esses crossovers. MACD (10,50,1) vai mostrar uma linha que representa a diferença entre as duas médias móveis exponenciais. MACD torna-se positivo durante uma cruz dourada e negativo durante uma cruz morta. O Oscilador Percentual Preço (PPO) pode ser usado da mesma maneira para mostrar as diferenças percentuais. Nota-se que MACD e o PPO são baseados em médias móveis exponenciais e não irão coincidir-se com médias móveis simples.

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Este gráfico mostra Oracle (ORCL) com o MME de 50 dias, MME de 200 dias e MACD (50,200,1). Havia quatro cruzamentos da média móvel ao longo de um período de 2 anos e meio. Os três primeiros resultaram em dentes de serra ou maus negócios. Uma tendência sustentada começou com o quarto crossover, já que ORCL avançou na faixa dos 20. Mais uma vez, o crossovers de médias móveis funciona muito bem quando a tendência é forte, mas produz perdas na ausência de uma tendência.

Crossovers de Preços (Cruzamentos de Preços)

As médias móveis também podem ser utilizadas para gerar alertas simples de cruzamentos de preços. Uma alerta de alta é gerada quando os preços se movem acima da média móvel. Um sinal de baixa é gerado quando os preços se movem abaixo da média móvel.

Crossovers de Preço podem ser associados à ocasião para negociação dentro da tendência maior. Quanto mais a média móvel marca o ritmo da tendência dominante, menos a média móvel é usada para gerar os alertas. Alguém poderia procurar crossovers de preços altistas apenas quando os preços já estivessem acima da média móvel. Isto seria negociar em harmonia com a tendência maior.

Por exemplo, se o preço está acima da média móvel de 200 dias, os analistas iriam olhar apenas os sinais de preços quando eles se movimentam acima da média móvel de 50 dias. Obviamente, um movimento abaixo da média móvel de 50 dias iria preceder tal sinal, mas esses cruzamentos na baixa seriam ignorados porque a tendência maior é para cima. Uma crossover de baixa simplesmente sugeriria uma queda dentro de uma tendência maior de alta. Um cruzamento diretamente acima da média móvel de 50 dias seria um sinal de uma recuperação dos preços e de continuação da tendência de alta ainda mais alta.

O quadro seguinte mostra Emerson Electric (EMR), com o MME de 50 dias e de 200 dias. A ação subiu e fixou-se acima da média móvel de 200 dias em agosto. Houve quedas abaixo da MME de 50 dias no início de novembro e, novamente, no início de fevereiro. Preços moveram-se rapidamente e caíram acima da MME de 50 dias para dar sinais de alta (setas verdes), em harmonia com a tendência maior de alta. MACD (1,50,1) é mostrado na janela do indicador para confirmar cruzamentos de preços acima ou abaixo do MME de 50 dias. O MME de 1 dia é igual ao preço de fechamento. MACD (1,50,1) é positivo quando o fechamento está acima da MME de 50 dias e negativo quando o fechamento está abaixo da MME de 50 dias.

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Suporte e Resistência

As médias móveis também podem atuar como suporte em tendência de alta e resistência em uma tendência de baixa.

A tendência de alta de curto prazo pode encontrar suporte perto da média móvel simples de 20 dias, que também é utilizada em Bandas de Bollinger. A tendência de alta de longo prazo pode encontrar suporte perto da média móvel simples de 200 dias, a média móvel mais popular, a longo prazo.

De fato, a média móvel de 200 dias pode significar suporte ou resistência, simplesmente por isso que ela é tão amplamente usada. Ela atua quase como uma profecia auto-realizável.

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O gráfico acima mostra o Índice NY com a média móvel simples de 200 dias a partir de meados de 2004 até o final de 2008. Os 200 dias mostraram suporte inúmeras vezes durante o avanço do índice. Uma vez que a tendência inverteu-se com uma dupla ruptura do topo no suporte, a média móvel de 200 dias agiu como a resistência em torno de 9500.

Conclusões

As vantagens da utilização de médias móveis precisam ser contra-balançadas com as desvantagens. As médias móveis seguem as tendências com atraso, ou seja, são indicadores que estarão sempre um passo atrás. Porém, isso não é necessariamente uma coisa ruim. Afinal, a tendência é sua aliada e é melhor negociar na direção da tendência.

As médias móveis asseguram que o profissional está alinhado com a tendência atual. Mesmo que a tendência seja sua aliada, ações passam uma grande quantidade de tempo em bandas de negociação, que tornam médias móveis ineficazes. Uma vez numa tendência, médias móveis irão mantê-lo nela, mas também darão sinais tardios.

Não espere para vender na alta e comprar na baixa usando médias móveis. Como a maioria das ferramentas de análise técnica, médias móveis não devem ser utilizados sozinhas, mas em conjunto com outras ferramentas complementares. Analistas podem usar médias móveis para definir a tendência geral e, em seguida, usar um IFR para definir os níveis de sobreavaliação ou subavaliação da ação.

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